HIMPUNAN
1. Berikut ini yang bukan merupakan himpunan adalah ... .
a. kumpulan kendaraan roda dua
b. kumpulan bilangan genap
c.kumpulan
hewan lucu
d. kumpulan hewan bersayap
Pembahasan :
Kumpulan kendaraan roda dua, kumpulan bilangan genap dan kumpulan hewan bersayap merupakan himpunan karena definisinya jelas.
Sedangkan kumpulan hewan lucu bukan merupakan himpunan karena definisinya tidak jelas, lucu itu relatif.
Jawabannya adalah c
2. Diketahui M = himpunan bilangan prima. Pernyataan berikut ini yang tidak benar adalah ... .
a. 6 \(∈\)M
b. 7 \(∈\)M
c. 2 \(∈\)M
d. 11\(∈\)M
Pembahasan :
M = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... }
Jawabannya adalah a
3. Diketahui D = himpunan bilangan cacah kurang dari 5.
Jika ditulis dengan cara mendaftar anggotanya adalah ... .
a. D = {1, 2, 3, 4}
b. D = {0, 1, 2, 3, 4)}
c. D = {1, 2, 3, 4, 5}
d. D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Pembahasan :
D = { 0, 1, 2, 3, 4 }
Jawabannya adalah b
4. Jika P = {x | 2 < x ≤ 10 ; x\(∈\)bilangan genap}, maka anggota P adalah ... .
a. {2, 4, 6, 8)
b. (4, 6, 8)
c. (2, 4, 6, 8, 10}
d. (4, 6, 8, 10)
Pembahasan :
P adalah bilangan genap yang lebih dari 2 dan kurang dari atau sama dengan 10
P = { 4, 6, 8, 10 }
Jawabannya adalah d
5. Jika R = { nama-nama bulan yang diawali dengan huruf J }; maka n(R) = ... .
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Pembahasan :
R = { Januari, Juni, Juli }
Banyak anggota R ada 2 buah atau n(R) = 3
Jadi jawabannya adalah a
6. Jika K = {s, u, k, a, r} dan L = {k, a, s, u, r}, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah ... .
a. K\(⊂\)L
b. K\(⊄\)L
c. K = L
d. K\(≠\) L
Pembahasan :
Karena :
anggota K dan anggota L sama yaitu
anggota K adalah s, u,k, a, r
anggota L adalah s, u, k, a, r
banyak anggota K dan banyak anggota L sama yaitu 5 buah
Maka K dan L adalah himpunan sama
Jadi jawabannya adalah c
7. Jika T = {x | x < 1, x \( ∈\)bilangan asli } maka himpunan T disebut ... .
a. himpunan semesta
b. himpunan nol
c. himpunan kosong
d. himpunan bagian
Pembahasan :
T adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 1 maka T tidak punya anggota atau T adalah himpunan kosong
Jadi jawabannya adalah c
8. Jika A= {singa, harimau, kambing }, semesta yang mungkin untuk himpunan A adalah ... .
a. S= { hewan-hewan buas }
b. S= { hewan-hewan karnivora }
c. S= { hewan-hewan berkaki empat }
d. S= { hewan- hewan peliharaan }
Pembahasan :
Cermati sifat anggota himpunannya :
S= { hewan-hewan buas }--------> kambing bukan hewan buas
b. S= { hewan-hewan karnivora }-----------> kambing bukan karnivora
c. S= { hewan-hewan berkaki empat }---------> semua hewan berkaki empat
d. S= { hewan- hewan peliharaan }--------------->singa, harimau bukan hewan peliharaan
Jadi jawabannya adalah c
9. Diketahui A = {a, i, u, e, o} dan B = {1,2,3,4,5 }. Pernyataan berikut yang benar adalah ... .
a. A = B
b. A\(⊂\)B
c. A\(∈\)B
d. A\(∽\)B
Pembahasan :
A = { a, i,u, e, o } ; n(A) = 5
B = { 1, 2, 3, 4, 5 } ; n(B) = 5
n(A) = n(B) = 5
anggota A tidak sama dengan anggota himpunan B
maka dikatakan A \(~\)B
Jadi jawabannya adalah d
10. Perhatikan diagram berikut :
Berikut ini yang bukan anggota himpunan B adalah ... .
a. { 1, 3, 4, 7 }
b. { 4, 7 }
c. { 4, 7, 8, 10 }
d.{ 1, 3, 4, 7, 8, 10 }
Pembahasan :
Yang bukan anggota B adalah yang di luar lingkaran B yaitu = { 4, 7, 8, 10 }
Jadi jawabannya adalah c
11. Berikut ini yang merupakan himpunan kosong adalah ... .
a. bilangan prima genap
b. bilangan cacah kurang dari 1
c. bilangan genap kurang dari 7
d. bilangan prima antara 7 dan 11
Pembahasan :
bilangan prima genap = { 2 }
bilangan cacah kurang dari 1 = { o }
bilangan genap kurang dari 7 = { 0, 2, 4, 6 }
bilangan prima antara 7 dan 11 = { }
Jadi jawabannya adalah d
12. Berikut ini pasangan himpunan saling lepas adalah ... .
a. A = { 2, 3, 4, 5 } dan B = { 2, 3, 5, 7 }
b. B = { a, i, u, e, o } dan C = { k, l, m, n, o }
c. K = { i, j, a, k } dan L = { j,a, k, i }
d. L = { 2, 4, 6, 8 } dan M = { 3, 5, 7, 9 }
Pembahasan :
a. A = { 2, 3, 4, 5 } dan B = { 2, 3, 5, 7 } ; A \(∩\) B = { 2, 3, 5 }
b. B = { a, i, u, e, o } dan C = { k, l, m, n, o } ; B\(∩\)C = { o }
c. K = { i, j, a, k } dan L = { j, a, k, i } ; K \(∩\)L = { i, j, a, k }
d. L = { 2, 4, 6, 8 } dan M = { 3, 5, 7, 9 } ; L\(∩\)M = { }
Dua himpunan dikatakan saling lepas jika anggota kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama
atau irisan dua himpunan tersebut adalah himpunan kosong.
Jadi jawabannya adalah d
13. Jika K= { k, u, m, a. t } dan L= { k, u, r, a. p } , maka kedua himpunan tersebut.....
a. berpotongan
b. saling lepas
c. sama
a. 4
b. 5
c. 7
d. 10
Pembahasan :
P = { 1, 2, 3, 4, 5 }
Q = {2, 4, 6, 8 }
P\(⋃\)Q ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 } ; n (P\(U\)Q) = 7
Jadi jawabannya adalah c
15. Dari 40 siswa, terdapat 23 siswa suka basket, 17 siswa suka tenis, 10 siswa suka kedua-duanya.
Banyak siswa yang tidak suka basket dan tenis adalah....
a. 20
b. 17
c. 13
d. 10
Pembahasan :
Diagram Venn dari kondisi soal adalah sebagai berikut :
Dari diagram Venn diperoleh :
Banyak siswa yang tidak suka basket dan tenis adalah 10 orang.
Jadi jawabannya adalah d
16. Dari data di kelurahan, ternyata terdapat 18 KK punya mobil dan motor,
30 KK punya mobil, dan 45 KK punya motor.
Dari data tersebut banyaknya KK yang didata adalah ... .
a. 48
b. 57
c. 63
d. 93
Pembahasan :
Diagram Venn dari kondisi soal di atas adalah sebagai berikut :
Dari diagram Venn di atas diperoleh :
Banyak KK yang didata adalah 27 + 18 + 12 = 57
Jadi jawabannya adalah b
17. Perhatikan diagram Venn berikut !
Diagram Venn yang menggambarkan himpunan di atas adalah ... .
a.
b.
c.
d.
Pembahasan :
S adalah bilangan cacah yang kurang atau sama dengan 10
Jadi jawabannya adalah a
19. Diketahui himpunan P = {3, 5, 7},
bila ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah sebagai berikut, kecuali :
a. {x\(|\)x adalah bilangan bulat lebih dari 2 dan kurang dari 8}
b. {x\(|\)x adalah bilangan ganjil antara 1 dan 9}
c. {x\(|\)x adalah tiga bilangan prima ganjil yang pertama}
d. {x\(|\)x adalah bilangan asli ganjil yang lebih dari 2 dan kurang dari 9}
Pembahasan :
Jawabannya adalah a
20. Diketahui :
S = {x\(|\)x\(≤\)12 ; x\(∈\)bilangan cacah}
P = {x\(|\)x<12 ; x\(∈\)bilangan cacah}
Q = {x\(|\)x\(≤\)4 ; x\(∈\)bilangan asli}
R = {x\(|\)5<x\(≤\)7 ; x\(∈\)bilangan asli}
Pernyataan berikut ini benar, kecuali :
a. n(P)=12
b. n(Q)=5
c. n(R)=2
d. n(S)=13
Pembahasan :
P={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} ; n(P)=12
Q={1,2,3,4} ; n(Q)=4
R={6,7} ; n(R)=2
S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} ; n(S)=13
Jawabanya adalah b
Komentar
Posting Komentar